Bir Kez Daha Global Isınma ve Ani İklim Değişikliği Olasılığı Üzerine

• Bu kadar ani iklim değişiklikleri gezegenin tarihinde olmamış görünüyor ve bu kadar yüksek ortalama sıcaklık binlerce milyon yıldan beri bu gezegende görülmemiş durumda. Yani, yüzde 1 olasılık gerçekleşirse ortalığı kasıp kavuracak bir felaket riski söz konusu...

  “Global ısınmaya karşı Stern Raporu çerçevesinde veya bu rapor hakkında yapılan tartışmalara kısmen göz atarak, sorunun etik, fayda-maliyet analizi ve indirgeme oranı (zaman tercihi faktörü) ile ne kadar yakından bağlantılı olduğuna daha önce değinmiştim. Dolayısıyla, bu temalara geri dönmeyeceğim. Sadece, sera etkisi ve global ısınmayla beraber, belirsizliğin analize dahil olduğu bir çerçevede, işgücü verimliliğini artıran dışsal teknolojik gelişme hızının “şişman kuyruklu” (fat-tailed) bir olasılık dağılımı kabul eden rassal bir değişken (random variable) olarak düşünülmesi gerektiğine işaret edelim ve bu noktadan devam edelim. Bu kadarı çok bilinen bir ekonomik büyüme teorileri-modelleri familyası içinde (Solow tipi büyüme modelleri) doğal kabul edilebilecek bir hipotez sayılır.
  
  Problem şu: standart fayda-maliyet analizi ve piyasa çarpanlarına ve parametrelerine dayalı bir nakit akımı indirgeme-net bugünkü değeri bulma alıştırması başlangıçta çok yüksek olmayan, ama giderek artma eğilimi gösteren bir önlemler-harcamalar demeti öngörüyor. Ancak, problem çok düşük olasılığa sahip fakat gerçekleştiği zaman çok da büyük zarar verecek felaket tipi bir senaryo içeriyorsa, ki “şişman kuyruk” bu anlama geliyor, standart analiz teorik olarak dahi yetersiz kalabilir.
  
  “Şişman kuyruk” bazı tezlere göre sonuç olarak –belki yüzyılın sonunda- yüzde 5 olasılıkla 11 santigrad derece ortalama sıcaklık artışı ve yüzde 1 olasılıkla 20 santigrad derece ortalama sıcaklık artışı anlamına geliyorsa mesele aynen budur. Bu kadar ani iklim değişiklikleri gezegenin tarihinde olmamış görünüyor ve bu kadar yüksek ortalama sıcaklık binlerce milyon yıldan beri bu gezegende görülmemiş durumda. Yani, yüzde 1 olasılık gerçekleşirse ortalığı kasıp kavuracak bir felaket riski söz konusu, fakat bu kadar düşük olasılığa ve bilinmeyene karşı önlem almak istemeyen bir rasyonalite kodunu, objektif olasılık-frekans dağılımına dayalı istatistik ve öngörü metotları bağlamında, çoktan geliştirmiş durumdayız. Mevcut ekonomi-istatistik-ekonometri disipliner matrisi sınırlı bir veri kümesinden (finite set) çıkarılamayacak, yani bilinmeyen (unknown) parametreleri olan ve tamamiyle Non-Gaussian bir olasılık dağılımına merkezi yeri vererek, önlemlerini yüzde 5 veya yüzde 1 olasılıkla belki gelecek yüzyılda gerçekleşebilecek bir düşük olasılıklı felaket senaryosuna göre almak istemiyor. Tuhafdır, önlemler geç alınır veya alınmaz ve sonunda düşük olasılık gerçekleşirse, medeniyetten geriye ne kalacağı bilinemeyeceği için alınacak herhangi bir önlem de kalmayacak.
  
• 
  Aslında, sosyal ve siyasal devrimleri bile süreklilik, gelenek ve geleneğin modernizasyonu temalarıyla sulandırarak kabul etme eğiliminde olan çok daha genel bir düşünce ve davranış kodundan bahsediyoruz. Modernite ve rasyonalite kanonik olarak bir planlama ve öngörü höristiği geliştirmeyi, haklı olarak, önemser ve bilimde merkezi bir yere koyar. Fakat tedrici olarak, yavaş yavaş yerleşen, öngörülebilmekle kalmayıp sindirilebilen ve eski kodlarımızla çözülebilir, onların diline tercüme edilebilir hale gelen değişim, muhafazakar değişim her zaman mümkün olmayabilir. Muhafazakar değişim ifadesini kullandım çünkü muhafazakarlık değişimi reddetmez ama tartışır; muhafazakarlık değişimin nasıl olacağı ve geleceğin nasıl tasavvur edileceği üzerindedir. Bu nedenle de global ısınma önümüze zor bir tercih ve zor bir açıklama ihtiyacı, normal bilime (Kuhn) ve standart bireysel rasyonaliteye göre bir challenge olarak geliyor.
  
  Buradaki teorik argüman şöyle ifade edilebilir ve aslında finansal değişkenlerle ilgili olarak ortaya konulalı kırkbeş yıl kadar oldu. Hisse senedi, pariteler veya emtia fiyatlarına bakarsak, getirilerin hiç de doğrusal veya Gaussian olmadığını görebiliriz. Teorik argüman şudur: “şişman kuyruk” –merkezi momentleri üreten fonksiyonun sonsuz oluşu (The moment-generating function of a probability distribution function (PDF)) is infinite- kuyrukta yer alan olasılıkların sıfıra yakınsamasının “ince (zayıf) kuyruklu”, normal dağılımlara göre daha yavaş olmaktadır. Veya, “şişman kuyruk” aslında uçlarda yer alan, ekstrem senaryolara “ince kuyruğa” göre daha fazla ağırlık vermektedir. Tekrar edersek, normal olarak “ince kuyruklu” bir PDF varsayarak yüzde 5 olasılık tanıdığımız bir uç olay aslında yüzde 5’ten daha yüksek bir gerçekleşme olasılığına sahip olabilir!
  
  “Şişman kuyruk” örneği olarak kuvvet yasalarına (power laws) uyan dağılımları, dolayısıyla Lévi-stable dağılımları, ters-normal ve ters-gamma dağılımlarını, hatta lognormal dağılımı gösterebiliriz. Bir polymath olan Benoit Mandelbrot 1960’ların başında finansa bakışı değiştirebilecek nitelikte makaleler yazarak , getirilerin Lévi-stable dağılımlara uyduğunu savunmuştu. Nasıl?
  
  Hisse senedi piyasalarının genel paradigması CAPM tarafından veriliyor ve CAPM etkin piyasa hipotezine (Efficient Market Hypothesis-EMH) bağlanabilir. Modelin orijini 1964-65 yıllarına dayanıyor. Tam geçerli olduğu durumda getiri/risk dağılımı modelin betası tarafından verilmeli ve başka hiçbir değişken bu konuda etken olamamalı. Başka türlü ve istatistiğin diliyle söylersek, beta yeterli bir istatistik oluşturmalı. Ancak, geniş bir ampirik literatür CAPM/EMH’nın geçerliliğini sorguluyor ve, piyasa betası dışında, ortalama hisse senedi getirilerinin geçmiş dönemin satışları, piyasa değeri (büyüklük, size), defter değeri/piyasa değeri, fiyat/kazanç oranı, kaldıraç gibi değişkenlere bağlı olduğunu savunuyor. Bu hem ABD piyasaları için, hem de daha geniş bir veri kümesi için geçerli görünüyor. Ayrıca, getiriler uzun dönemde ortalamalarına geri dönerken (mean-reversion), kısa dönemde momentum sergiliyorlar.
  
• 
  Bachelier 1900 yılında bir manada daha sonra fizikte Brown hareketi (Brownian motion) adıyla meşhur olacak olan bir stokastik (olasılığa dayalı) süreci hisse senedi getirileri için uygun bir formalizm olarak öne sürmüştü ve modern finans da herhalde bu tarihten başlatılabilir. Benoit Mandelbrot, daha sonra başka alanlarda meşhur oldu, 1960’ların başında çok ilgi çekici birkaç finans ve ekonomi makalesi yazmıştı ve, getirilerin normal dağılmadığı belli olduğuna göre, hangi olasılık dağılımına göre dağıldıklarını zaman serilerinden çıkarmayı denemişti. Mandelbrot’un açtığı yol daha sonra unutuldu ancak 1990’lı yılların sonuna doğru etkisi yeniden hissedilmeye başlandı. Yale Matematik Bölümü’ne geçen Mandelbrot MIT ve Harvard’daki finans doktoralarını da etkilemeye başladı ve bu etki yeni çalışmalarda hissedilebiliyor.
  
  Yani, global ısınma ve ani iklim değişikliğinin ekonomik etkileri ve alınacak önlemlerin etkilerini ve maliyetlerini hesaplayabileceğimiz modelleri seçecek teorik çerçeve aslında doğrusal olmama, kompleksite, kaos ve akademik finans disiplininin hangi temellere oturtulması gerektiği üzerine 1960’larda yürütülmüş, ama halen de sürmekte olan, bir tartışmanın geri gelmesine dayanıyor. Davranışsal finans diyebileceğimiz bir alan halen “global ısınmaya karşı ne yapmalıyız?” sorusuna en anlamlı yanıtları üretme potansiyeli taşıyan bir kavramsal ve araçsal çerçeve sunuyor. 1960’larda emtia ve özellikle keten ve tahıl fiyatlarının –hem spot, hem vadeli piyasalarda- varsayılagelindiği gibi davranmadığını saptayarak başlanan araştırmanın 2008 yılında orijininden çok daha büyük ve önemli konulara uzanması ilginç bir rastlantı olsa gerek.
  
  Global ısınmaya geri dönelim. Duncan Foley’in argümanı Stern Raporu’nda bahsedilen tüm zamanların en büyük piyasa başarısızlığı temasına dayanıyor. Foley’e göre global ısınma gerçekten de çok büyük bir piyasa başarısızlığı (market faiure) ise, Pareto optimal bir durum söz konusu olamaz. Yani, mutlaka içselleştirilmemiş büyük bir dışsallık söz konusu ve bu durumda atılacak her adım Paretop optimal bir adaım olacaktır. Olacaktır çünkü alınacak önlemlerin maliyetini üstleneceklerin zararı, atılacak adımlar sayesinde refahı korunacak veya artacak olanların elde edeceklerinden daha küçük olacaktır. A grubu alınacak önlemlerden X yararını elde ediyorsa ve B grubu da Y zararına uğruyorsa, X Y’den büyük olduğu sürece herkes kazanabilir çünkü X-Y=W>0: A grubu B grubunun zararını tazmin eder ve yine de W kadar kazançlı çıkar. Pareto optimal bir harekette bulunmak olanaklııdr. Yani sonuçta hızla önlem almak prensip olarak herkesin yararınadır: Pareto optimal değişiklik bu anlama geliyor. Elbette, bunun olabilmesi için global ısınmanın sonuçlarının hakikaten çok büyük bir negatif dışsallığa yol açıyor olması gerekir. Stern Raporu’nun tartışmalı parametreleri gerçekten de durumun böyle olduğuna işaret ediyor, ama söylendiği gibi tartışmalı rakamlardan bahsediyoruz.
  
• 
  Alınabilecek önlemleri düşünürken dayanılacak en önemli varsayımların başında iskonto oranı geliyor. Onbinlerce yıl gezegeni etkileyecek bir kararda küçük bir iskonto haddinin bile birkaç yüzyıl sonra doğacakların faydalarına bir ağırlık atfedemeyeceği açık olmalı. Ayrıca, eğer pozitif bir iskonto haddi uygulanacaksa, iskontonun iskonto oranına elastikiyeti zamanın bir fonksiyonu olarak artacaktır. Martin Weitzman’ın (Harvard) önerisi (a) sıfır zaman tercihi kullanmak (zero pure rate of time preference) (b) “gerçek” iskonto oranı bilinemiyorsa belirsizliğe dayalı bir oran kullanmak (uncertain rate) şeklinde. Fakat belirsizlik içeren ve zamanlararası sabit olmayan (non-constant) bir iskonto oranı asimptotik olarak en düşük orana (sıfır) yakınsayacak ve böyle bir parametrizasyon içeren bir kuşaklararası (zamanlararası-intertemporal) optimizasyon problemi dinamik olarak tutarsız olacaktır (time inconsistency). Weitzman’ın her iki argümanı da teorik olarak haklı gösterilebilir olsa bile, daha önceki yazımızda anlattığımız gibi, felsefi problemler içeriyor. Sonuçta, Foley argümanı kabul edilse dahi iskonto oranı seçmek hala çok kritik bir sorun olarak kalıyor.
  
  
  Ancak, en azından önlem almanın mutlak maliyeti hakkında aklı başında bir endikatöre sahip olduğumuz söylenebilir. CO2 emisyonlarını yılda 30 gigaton azaltmaya kalkışmanın maliyeti ne olabilir? Heal bu hesabı kabaca yapıyor. Stern Raporu’nda yer alan tahmini maliyet rakamlarının içinde ve belki biraz yüksekçe bir figür olarak ton başına USD 40 alırsak IPCC rakamlarına göre 30x109 tonluk bir emisyon azaltmanın maliyeti cari dünya GSYH’sının yüzde 2.6’sı tutuyor. Ama aslında maliyet daha düşük olabilir çünkü (i) ton başına USD 40 makul sınırlarda ama bu sınırın üstüne yakın: ortalama maliyet ton başına daha düşük olabilir (b) zamanla bu çapta bir önlem teknolojiyi de ilerleteceği için orta-uzun dönemde maliyeti azaltacaktır.
  
  
  Gündüz Fındıkçıoğlu
  TSKB Baş Ekonomisti
  
  
  Referanslar
  Arrow, Kenneth J. (2007), "Global Climate Change: A Challenge to Policy", The Economists' Voice, 4(3),
  http://www.bepress.com/ev/vol4/iss3/art2
  Foley, Duncan (2007), “The Economic Fundamentals of Global Warming”,mimeo, New School University, http://cepa.newschool.edu/~foleyd/FoleygwextRev1a.pdf
  Heal, Geoffrey (2008), “Climate Economics: A Meta-review and Some Suggestions”, NBER Working Paper 13927, http://www.nber.org/papers/w13927
  IPCC (Intergovernmental Panel for Climate Change), Climate Change 2007: Synthesis Report Summary for Policymakers, http://www.ipcc.ch/pdf/assessment-report/ar4/syr/ar4_syr_spm.pdf
  Weitzman, Martin L. (2008), “On Modeling and Interpreting the Economics of Catastrophic Climate Change”, http://www.economics.harvard.edu/faculty/weitzman/files/modeling.pdf